Question

请教一题，谢谢

请教一题，谢谢a，b， c，d是四个不相同的正整数，a＜b＜c＜d，（d－c）x（c－b)x（b－a）能被2009除尽，我们叫这四个整数为＂友好团体＂，那么从1一60中有多少个这样的友好团体＂？

Answer 1

2009=7x7x41
写错三个数相乘的话
2009=1x41x49
2009=7x7x41
d-c+c-b+b-a=d-a<59
所以只有7x7x41
d-a=55
d=60，59,58，57,56
有d-c=41和d-c=41和b-a=41 三种情况
一共是5x3=15个

Answer 2

2009=41x7x7

41+7+7=55
这样的友好团体，有5个

Answer 3

首先找到2009的公约数 1 ，7,17 然后乘积为1的肯定全是1,a可以从1取到57就是57个 ，为7的话只能是7和2个1相乘，17用理。