Question

初二数学勾股定理题

在直角三角形ABC中，角C=90°，AC=6，AB=BC+2,求AB+BC的长

Answer 1

解：由AB=BC+2得AB-BC=2
再由勾股定理得：AB^2-BC^2=AC^2=36
分解因式得：(AB-BC)(AB+BC)=36
所以AB+BC=26/(AB-BC)=36/2=18。
（说明：“^2”表示平方）

Answer 2

设BC=a
所以AB=a+2
因为角C=90°
所以AB为斜边
所以（a+2）的平方=36+a的平方
a的平方+4a+4=36+a的平方
4a=32
a=8
所以BC=8 AB=10
所以AB+BC=18

Answer 3

角C=90°
所以AB^2=AC^2+BC^2
AC=6，AB=BC+2,
所以
(BC+2)^2=36+BC^2
所以 BC=8 AB=8+2=10
AB+BC=10+8=18

Answer 4

角C=90°
所以AB是斜边
有AC^2+BC^2=AB^2
AB=BC+2,代入，计算得BC=8，则AB+BC=8+2+8=18