Question

求解数学题。

已知A/2,B/3,C/4是三个最简真分数，ABC都是自然数，如果每个分数的分子都加上A，分母保存不变，得到的三个新数之和等于2又1/6，那么ABC各为多少。带详解，别太复杂，要让我看懂，谢谢。

Answer 1

解：每个分数的分子都加上A：(A+A)/2+(A+B)/3+(A+C)/4=(19A+4B+3C)/12
(19A+4B+3C)/12=13/6
19A+4B+3C=26
因为A/2是最简真分数，所以A=1，则4B+3C=7，
同样B/3,C/4是最简真分数，则B可能是1、2，
把B=1代入4B+3C=7得：C=1；
把B=2代入4B+3C=7得：C=-1/3，舍去。
所以，A=1，B=1，C=1。

很高兴为你答疑，不清楚可追问，
如有帮助请采纳，顺祝学习进步。

Answer 2

由题意知
(A+A)/2 + (B+A)/3 + (C+A)/4=(6A+6A+3A+3B+4C+4A)/12=13/6 (注：即2又1/6)
化简得
19A+4B+3C=26
又因为ABC都是自然数，即19A>0 ，4B>0，3C>0
当A=1，B=1时，那么C=（26-19-4）/3=1
当A=1，B=2时，那么19A+4B+3C=19+8+3C=27+3C>26(不合题意）
当A=1，C=2时，那么B=(26-19-2*3)/4=1/4(不合题意）
当A=2时，那么19A4B+3C=38+4B+3C>26(不合题意）
综上，A=1，B=1，C=1

Answer 3

解：A/2,B/3,C/4是最简真分数
A只能是1 B可能是1,2 C可能是1,3
每个分数的分子都加上A,分母不变。则变成了1+1/2(A=1)，(1+B)/3,(1+C)/4
三个新分数的和是`13/2
1+1/3+B/3+1/4+c/4=13/2
化简得B/3+C/4=7/12
4B+3C=7
B=1，C=1，
则A=1,B=1，C=1

Answer 4

来个简单易懂的：
根据题意可知A=1；B=1或2；
当B=1时，(C+1)/4=2又1/6-2/2-2/3=2/4，得C＝1符合题意
当B=2时，(C+1)/4=2又1/6-2/2-3/3=1/6，得C＝-1/3不是自然数不合题意
所以A＝1；B＝1；C＝1

Answer 5

A/2是三个最简真分数
A=1
B可以是1,2，C可以是1,3

(1+1)/2+(1+B)/3+(1+c)/4=2+1/6
7/12+B/3+C/4=7/6
B/3+C/4=7/12
4B+3C=7
所以BC都是1