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因为得到第一个三角形的边是原三角形的高,并且原三角形的高等于边的sin60°,第二个三角形的边为第一个三角形的高,第二个三角形的高为第二个三角形边的sin60°,这下下去,则第n个三角形的面积(3/4)的n-1幂乘以根号3
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三角形的面积公式:
S=½a×bsinθ θ为a,b边的夹角
第一个正三角形S=½a²sin60º
第二个 ,,,,S‘=½(asin60º)²sin60º
第三个,,,,S’‘=½(asin60ºsin60º)²sin60º=½(asin60º²)²sin60º
第四个,,,,,S’‘’=½(asin60º³)²sin60º
,,,,,,,,,,
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第n 个,,,,,Sn=½(asin60ºΛn-1)²sin60º
化简一下就是了。。。还望采纳
S=½a×bsinθ θ为a,b边的夹角
第一个正三角形S=½a²sin60º
第二个 ,,,,S‘=½(asin60º)²sin60º
第三个,,,,S’‘=½(asin60ºsin60º)²sin60º=½(asin60º²)²sin60º
第四个,,,,,S’‘’=½(asin60º³)²sin60º
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第n 个,,,,,Sn=½(asin60ºΛn-1)²sin60º
化简一下就是了。。。还望采纳
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