Question

已知双曲线c的方程为2x2-y2=2

求c的离心率和c的右顶点a到c的渐近线距离

Answer 1

将2x²-y²=2化为标准形式为 x²-y²/2=1
所以,a=1,b=√2,c=√3.
离心率e=c/a=√3
右顶点A(1,0),一条渐近线方程为√2x-y=0
A到渐近线距离为 |√2|/√3=√6/3

追问

确定是正确答案？

追答

看来你刚开始学圆锥曲线，其实答案正确与否不太重要，关键是对知识的理解和解题技能的掌握，如果你自己通过检验判断答案的正确性，那你就有收获了！
我告诉你，这个答案是正确的！

Answer 2

双曲线c的方程为2x2-y2=2为等轴双曲线，
a=b=√2, c=2, e=c/a=2/√2=√2
右顶点(√2, 0)到c的渐近线x-y=0距离
d=|√2-0|/√2=1