Question

物理题。。。

在无风的天气里，一质量是0.2g的雨滴在空中竖直下落，由于受到空气的阻力，最后以某一恒定的速度下落，这个恒定的速度通常叫做收尾速度。
（1）雨滴打到收尾速度时受到的空气阻力是多少？（g=10m/s²）
（2）设空气的阻力与雨滴的速度成正比，设定性分析雨滴运动的加速度和速度如何变化。

Answer 1

注意，首先，雨滴恒速了，就说明它受力为0，不论其速度是多大（经典牛顿定律），所受阻力与阻力方向相反，大小相等。当g=10m/s²时，阻力应该是0.2*g=2N。

设定空气的阻力为Fs,则有Fs=k*v雨滴，当在重力的作用下速度越来越大时，所受阻力也增加，从而使得重力对速度的影响慢慢减小，最后为0，些时的速度是收尾速度。整个过程是一个变加速过程（雨滴的速度在增加，但加速度一直在减小，）有关系式dv/dt=g-(kv雨滴)/m，

Answer 2

(1)雨滴做加速度逐渐减小的加速运动雨滴收尾速度时速度最大，加速度是0.受到的空气阻力等于雨滴重力 f=mg=2*10^-3N

（2）设空气的阻力与雨滴的速度成正比，设定性分析雨滴运动的加速度和速度如何变化。

mg-f=mg-kv=ma a=0 最大速度v=mg/k
雨滴做加速度逐渐减小的加速运动,雨滴收尾速度时速度最大，加速度是0

Answer 3

解：
(1)雨滴做加速度逐渐减小的加速运动，雨滴收尾速度时速度最大，加速度是0，受到的空气阻力等于雨滴重力f=mg=0.0002kg×10m/s²=0.002N

（2）空气的阻力与雨滴的速度成正比，开始时雨滴静止，阻力为0，雨滴的加速度等于g。随着雨滴速度增大，阻力增大，雨滴合力变小，雨滴下落的加速度减小，直至等于0，雨滴速度最大，雨滴以收尾速度做匀速运动。

Answer 4

（1）2x10^-3 N
（2）加速度逐渐减小直至0，速度逐渐增大

Answer 5

空气阻力是：0.002
a=g-kv/m
v=at=(g-kv/m)t