抛物线y^2=8x的焦点到双曲线x^2/12-y^2=1的渐近线的距离为多少?
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抛物线y^2=8x的焦点F（2,0）
双曲线的渐近线y=+-2/2根号3x，化简的根号3+-3y=0
d=2根号3/12=根号3/6
双曲线的渐近线y=+-2/2根号3x，化简的根号3+-3y=0
d=2根号3/12=根号3/6
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解：(1)依题设双曲线C方程：x^2/a^2－y^2/b^2＝1(a＞0,b＞0)．将(sqr2,sqr3)代入得2/a^2－3/b^2＝1．①
又抛物线y^2＝8x的焦点为(2,0)
∴C的一个焦点为(2,0)．故c^2＝a^2＋b^2＝4．②
由①②解得：a^2＝1，b^2＝3，故所求双曲线C的方程为x^2－y^2/3＝1
又抛物线y^2＝8x的焦点为(2,0)
∴C的一个焦点为(2,0)．故c^2＝a^2＋b^2＝4．②
由①②解得：a^2＝1，b^2＝3，故所求双曲线C的方程为x^2－y^2/3＝1
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