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2013-07-04 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
x²/9+16/x²=（-10/3）(x/3-4/x)
令x/3-4/x=t，则
x²/9+16/x²=)=(x/3-4/x)²+8/3=t²+8/3=(-10/3)t
t²+10t/3+8/3=0
3t²+10t+8=0
(3t+4)(t+2)=0
t=-4/3或t=-2
于是
x/3-4/x=-4/3或x/3-4/x=-2
x²-12=-4x或x²-12=-6x
x²+4x-12=0或x²+6x-12=0
(x+6)(x-2)=0或(x+3)²=21
x=2或x=-6或x+3=±√21
x=2或x=-6或x=-3±√21
经检验，以上解为方程的根
x²/9+16/x²=（-10/3）(x/3-4/x)
令x/3-4/x=t，则
x²/9+16/x²=)=(x/3-4/x)²+8/3=t²+8/3=(-10/3)t
t²+10t/3+8/3=0
3t²+10t+8=0
(3t+4)(t+2)=0
t=-4/3或t=-2
于是
x/3-4/x=-4/3或x/3-4/x=-2
x²-12=-4x或x²-12=-6x
x²+4x-12=0或x²+6x-12=0
(x+6)(x-2)=0或(x+3)²=21
x=2或x=-6或x+3=±√21
x=2或x=-6或x=-3±√21
经检验，以上解为方程的根
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(x²/9)+(16/x²)=(-10/3)(x/3-4/x)，
——》(x/3)^2+(4/x)^2-2*(x/3)(4/x)+(10/3)(x/3-4/x)+2*(x/3)(4/x)=0，
——》(x/3-4/x)^2+(10/3)(x/3-4/x)+8/3=0，
——》(x/3-4/x+2)(x/3-4/x+4/3)=0，
——》x/3-4/x+2=0或x/3-4/x+4/3=0，(x≠0)，
——》x^2+6x-12=0或x^2+4x-12=0，
——》(x+3)^2=21或(x+6)(x-2)=0，
——》x1，2=-3+-v21、x3=-6、x4=2。
——》(x/3)^2+(4/x)^2-2*(x/3)(4/x)+(10/3)(x/3-4/x)+2*(x/3)(4/x)=0，
——》(x/3-4/x)^2+(10/3)(x/3-4/x)+8/3=0，
——》(x/3-4/x+2)(x/3-4/x+4/3)=0，
——》x/3-4/x+2=0或x/3-4/x+4/3=0，(x≠0)，
——》x^2+6x-12=0或x^2+4x-12=0，
——》(x+3)^2=21或(x+6)(x-2)=0，
——》x1，2=-3+-v21、x3=-6、x4=2。
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