Question

已知A,B两地相距120千米，甲乙两车分别从A,B两地同时出发，相向而行，其终点为B,A两地两车均先以a千米每

小时行驶，再以b千米每小时行驶，且甲车两种速度行驶的路程相等，乙车以两种速度行驶的时间相等(1）若b=3/2a且甲车行驶的总时间为5/4小时，求a和b的值；（2）若b-a=30,且乙车行驶的总时间为8/5小时求a和b的值；再求两车相遇时，离A地多少千米。

Answer 1

(1).甲车两种速度行驶的路程相等，即以a速度、b速度分别行驶60千米。
60/a+60/b=60/a+60/(3a/2)=5/4
100/a=5/4
a=80 b=120
(2).乙车以两种速度行驶的时间相等，即为4/5小时。
4a/5+4b/5=4a/5+4(30+a)/5=120
4a+120+4a=600
8a=480
a=60 b=90

当行驶0-4/5小时，甲乙两车均以60千米每小时的速度行驶。两车分别行驶48千米，即一共行驶了96千米。

当行驶4/5-1小时，甲车以60千米每小时行驶，乙车90. 在这段时间甲车可以行驶12千米，乙车可以行驶18千米。共行驶30。30+96=126>120，说明两车相遇是在这个时间段。
则相遇时，两车以这样的速度已经行驶了：（120-96）/（60+90）=6/25小时。

1小时以后两车均以90千米每小时行驶,直到行驶至目的地。

综上所述，两车相遇时，乙离A地距离，即为甲行驶的距离：
（4/5+6/25）*60=62.4千米
不懂欢迎追问。