过点P（-2，-3）作圆C：（x-4)^2+(y-2)^2=9的两条切线，切点分别为A. B，求直线AB的方程
2个回答
展开全部
设（-2，-3）为P，则圆心D一定在AB的垂直平分线也就是PC上，由于DA=DC=DB，
而三角形PAC是直角三角形，PC是斜边，所以D是PC中点即（1，-1/2），半径为√61／2，所以方程为(x-1)�0�5+(y＋1／2）�0�5＝61／4
把两圆化为一般方程得：x�0�5＋y�0�5－2x＋y－14＝0
x�0�5＋y�0�5－8x－4y＋11＝0
相减得AB方程为：6x+5y-25=0
还可以这样思考：三角形CAB的外接圆就是四边形PACB的外接圆，也就是直角三角形PAC的外接圆，所以圆心是PC中点，直径是PC
而三角形PAC是直角三角形，PC是斜边，所以D是PC中点即（1，-1/2），半径为√61／2，所以方程为(x-1)�0�5+(y＋1／2）�0�5＝61／4
把两圆化为一般方程得：x�0�5＋y�0�5－2x＋y－14＝0
x�0�5＋y�0�5－8x－4y＋11＝0
相减得AB方程为：6x+5y-25=0
还可以这样思考：三角形CAB的外接圆就是四边形PACB的外接圆，也就是直角三角形PAC的外接圆，所以圆心是PC中点，直径是PC
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
