Question

用1,2.3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中恰有两个偶数夹在1,5这两个奇数之间，这样的五位数有多少个

请问能帮忙解释一下这个题目的要求吗？题目本身看不懂，更不明白为什么要这么做了；或者把符合条件的5位数帮忙列出来也好啊

Answer 1

就是5个数组成一个5位数，数字1和5中间必须有2和4这2个偶数，比如12345,13245就符合要求，21345就不符合要求；
这样分2种情况，
第一种：1和5中间夹3个数，则1和5必须拍在首位和末尾A（2,2）， 中间2,3,4随意排列A（3,3）
这种情况有A(2，2) x A（3，3）=12种
第2种：1和5中间只夹2和4，则有1和5可以排在14位或者25位C(2，1)A（2,2），中间2,4随意排列A(2，2)
这种情况有C(2，1)A（2,2）A(2，2)=8种
所以一共有12+8=20种

追问

但是，资料上的满意答案是8种。但是他们把题目编辑成这样“用1,2.3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中恰有两个偶数 夹1,5在 这两个奇数之间，这样的五位数有多少个”

追答

要是中间恰有2个偶数那就是第2种情况

Answer 2

12453 14253 31245 31425 52413 54213 35241 35421
不知能否看出规律

追问

• 哦，那就是这个题目编辑是正确的，好多资料把题目编辑成“用1,2.3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中恰有两个偶数    夹1,5在    这两个奇数之间，这样的五位数有多少个”