50以内3的倍数有哪些?
50以内3的倍数有: 3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42、45、48。
一、倍数
①一个整数能够被另一个整数整除,这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除,因此15是3的倍数,也是5的倍数。
②一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c,就是说,a是b的倍数。例如:A÷B=C,就可以说A是B的C倍。
③一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的集合为无限集。 注意:不能把一个数单独叫做倍数,只能说谁是谁的倍数。
二、公倍数
两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。两个或多个整数的公倍数里最小的那一个叫做它们的 最小公倍数。
三、十进制下的特征
3的倍数:一个数的各位数之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
4926。(4+9+2+6)÷3=7,是3的倍数。4926÷3=1642 [1]
四、任意两个奇数的平方差是8的倍数的证明
设任意奇数2n+1,2m+1,(m,n∈N)
(2m+1)^2-(2n+1)^2=(2m+1+2n+1)*(2m-2n)=4(m+n+1)(m-n)
当m,n都是 奇数或都是 偶数时,m-n是偶数,被2整除
当m,n一奇一偶时,m+n+1是偶数,被2整除
所以(m+n+1)(m-n)是2的倍数,则4(m+n+1)(m-n)一定是8的倍数
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