Question

有提数学难题把我难道，各位老师帮帮忙！！！

在1、2、3、……，n中，M表示所有奇数的个数，N表示所有质数的个数，P表示所有偶数的个数，Q表示所有合数个数。那么（M-N）+（P-Q）= ？

Answer 1

先看这个（M-N）+(P-Q)
=M+P-N-Q 去括号
=(M+P)-(N+Q) 因为M+P 和 N+Q的值都可以知道所以这样变换

1到n中的数不是奇数就是偶数，所以 M+P=n

1到n中的数除1既不是质数也不是合数，其他的数要么是奇数，要莫是合数，所以N+Q=n-1

代入开始得到的式子(M+P)-(N+Q)
=n-(n-1)
=1

Answer 2

1不是质数也不是合数，所以N+Q=n-1，M+P=n
（M-N）+（P-Q）= (M+P)-(N+Q)=n-(n-1)=1