Question

函数f(x,y)在(x0,y0)处可微，需要什么条件？

函数f(x,y)在(x0,y0)处可微，需要什么条件？

Answer 1

　　课本上都有的，函数f(x,y)在(x0,y0)处可微的条件有二：

1. 充分必要条件（定义）：若存在常数A与B，满足

   {[f(x0+Δx,y0+Δy)-f(x0,y0)]-(AΔx+BΔy)}/ρ→0(ρ=Δx^2+Δy^2→0)。

2. 充分条件：若函数f(x,y)的两个偏导数在(x0,y0)处连续。

Answer 2

函数在该点处有定义，且连续

Answer 3

fx(x0,y0) 连续 and fy(x0,y0) 连续