Question

解方程:2x²;-7x+6=0(尝试用三种不同的方法求解)等三道题

（1）解方程:2x²-7x+6=0(尝试用三种不同的方法求解)
（2）求证1+1/2²+1/3²+···+1/n²<2
（3）已知M=a²-a，N=a-2,求证：M>N

Answer 1

(1)2x²-7x+6=0
(2x-3)(x-2)=0
x1=3/2 x2=2
(2)1+1/2²+1/3²+···+1/n²<1+(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/(n-1)-1/n)=2-1/n<2
题中：1/2²<1-1/2；1/3²<1/2-1/3；……；1/n²<1/(n-1)-1/n（这是最关键的一点）
(3)M-N=a²-a-(a-2)
=a²-2a+2
=(a-1)²+1>0
M>N
不明白可以再问我，很高兴为你解答啊，望采纳，祝学习进步！

Answer 2

(3)M-N=a²-a-a+2
=a²-2a+2
对称轴为a=1
a=1时M-N有最小值=1
所以M-N>0恒成立
所以M>N