Question

跪求数学题答案

某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克．计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件．已知生产一件A种产品，需用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B产品，需用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元。
按要求安排A,B两种产品的生产件数，有哪几种方案？ 【详细的】

设生产ab两种产品的总利润为y元，其中一种产品生产的件数为x，试写出x。y的关系式，并利用这个关系说明那种方案利润最大？最大利润是多少？

Answer 1

您好 很高兴为您解答
分析：（1）设安排生产A种产品x件，则生产B件产品为（50-x）件，则根据生产一件A产品，需要甲种原料共9kg，乙种原料3kg，生产一件B种产品，需用甲种原料4kg，乙种原料10kg，及有甲种原料360kg，乙种原料290kg，即可列出不等式组，解出不等式组的解，即可得到结论；
（2）根据已知生产一件A产品，可获利润700元；生产一件B种产品，可获利润1200元，可建立函数关系式，利用函数的单调性及（1）的结论，即可求得结论．解答：解：（1）设安排生产A种产品x件，则生产B件产品为（50-x）件，依题意，得9x+4(50-x)≤3603x+10(50-x)≤290
解得30≤x≤32
∵x 是整数，∴x 只能取30，31，32．
∴生产方案有3种，分别为A种30件，B种20件；A种31件，B种19件；A种32件，B种18件
（2）设生产A种产品x件，则y=700x+1200（50-x）=-500x+60000．
∵y随x的增大而减小
∴当x=30时，y值最大，y最大=-500×30+60000=45000．
∴安排生产A种产品30 件，B种产品20 件时，获利最大，最大利润是45000元点评：本题考查利用数学知识解决实际问题，考查函数模型的构建，同时考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．希望您能采纳 来自数学金盘团队

Answer 2

(1)解：设A种产品生产X件，那么B种产品生产50-x件。
9x+4(50-x)≤360 x≤32
3x+10(50-x)≤290 x≥30
所以有以下几种方案：
A 30 B 20
A 31 B 19
A 32 B 18
(2)假设A生产的件数为x。
y=700x+1200（50-x）=6000-500x

那么x取最小值时，利润最大，即x=30,最大利润为4500元。
不懂欢迎追问。

Answer 3

设生产ab两种产品的总利润为y元，其中A产品生产的件数为x，则B产品生产的件数为（50-x）

则 y=700x+1200*（50-x）=60000-500x （元）
列不等式： 9x+4*（50-x）≤360 ①
3x+10*（50-x）≤290 ②
解①得：x≤32 解②得：x≥30
所以 30≤x≤32 且x为整数 故三种方案
A：30 B：20 A：31 B：19 A：32 B：18
由y=700x+1200*（50-x）=60000-500x
知当x=30时 y最大 且此时最大值为45000元。