Question

已知角α的终边上有一点p坐标是(3a,4a),其中a不等于0,求2sinα+cosα的值

Answer 1

解答：
p坐标是(3a,4a)
则x=3a,y=4a
r=|OP|=√(x²+y²)=√(25a²)=5|a|
（1）a>0
则 r=5a
∴ sinα=y/r=4/5, cosα=x/r=3/5
∴ 2sinα+cosα=2*(4/5)+3/5=11/5
（2）a<0
则 r=-5a
∴ sinα=y/r=-4/5, cosα=x/r=-3/5
∴ 2sinα+cosα=2*(-4/5)+(-3/5)=-11/5

追问

p点的坐标是（4a，-3a）

追答

方法一样啊
解答：
p坐标是(4a,-3a)
则x=4a,y=-3a
r=|OP|=√(x²+y²)=√(25a²)=5|a|
（1）a>0
则 r=5a
∴ sinα=y/r=-3/5, cosα=x/r=4/5
∴ 2sinα+cosα=2*(-3/5)+4/5=-2/5
（2）a<0
则 r=-5a
∴ sinα=y/r=3/5, cosα=x/r=-4/5
∴ 2sinα+cosα=2*(3/5)+(-4/5)=2/5