Question

5个海盗 抢劫了100颗钻石，他们就如何分这100个钻石？

5个海盗（不妨叫A，B，C，D，E）抢劫了100颗钻石，他们就如何分这100个钻石，达成如下协议：由A先提分配方案，5人投票表决同意与否，如果被多数否决，则A将被投入大海淹死，否则按A的方案分；如果A不通过被杀死，则由B提分配方案，由剩下4人投票表决，以此类推。。。（顺序A-B-C-D-E）问:最终5人各自分得多少钻石?

Answer 1

先把问题修改下会更好。
五个海盗抢到100颗钻石，一人提出一种分发方案，如果达不到半数以上的人同意，就将提方案的人扔到海里，然后下一个人继续提方案，以此类推，直到最后一个人。假如通过抓阄你成为了第一个人，那么你该提出什么样的分配方案呢？
假设前提：五个海盗都是绝顶聪明、贪婪和残忍。
分析如下：逆向思维。假如只剩下4和5号，4号必死，所以4号不会让3号死，3号来分的话自己100，其他两人都为0.往前推一步，2号来分的话，为98 0 1 1 ，找4和5号支持自己。现在回到1号来分，不找2号，一定要找3号，4和5号选一个即可。答案为两个：97 0 1 0 2或97 0 1 2 0.

Answer 2

五个海盗抢到100颗钻石，一人提出一种分发方案，如果达不到半数以上的人同意，就将提方案的人扔到海里，然后下一个人继续提方案，以此类推，直到最后一个人。假如通过抓阄你成为了第一个人，那么你该提出什么样的分配方案呢？
假设前提：五个海盗都是绝顶聪明、贪婪、残忍和一诺千金。
逆向思维，5号肯定希望前面的4个都死了他拿到全部钻石；
4号是一定会同意前3个提出的方案的，因为如果前3个都死了只剩下4、5号时，不管4号提什么方案5号都会反对，当只剩下3、4、5时，3肯定会提出100 0 0的方案，4号还必须同意，所以只要1、2号之中有一个肯给他1个，他肯定会同意的；
3号，是希望1、2死他就可以独吞钻石了。
2号分的话，他肯定同意1号的方案，因为1号死了，他提方案时3、5肯定不会同意，所以1号肯给他一个，他肯定也会同意。
所以最终方案应是98 1 0 1 0。

Answer 3

A得0颗，无论他提出什么方案，都难逃被杀的厄运。
B得0颗，C得0颗，D得50颗，E得50颗。

Answer 4

要认真看好这道题的关键字“海盗都能做出正确的判断”就是每个海盗都是聪明的，还有就是“自己确保最大利益的前提下”，所以自己不仅要活命还要拿最多的利益。
只要分一个给第4个就可以了（99，0，0，1，0）。
总体上看，只要前4个海盗都死了，5号就全部钻石都拿走了，所以不管前面怎么分配，5号都是反对的；如果前3个都死了，那4号就死定了（5号反对，没过半数），所以4号在3号的方案中都是会赞成的（3号的分配会是：100，0，0），所以只要前面的2个海盗都死了，3号获利最多，3号也会是对前面的方案都反对，因此3号和5号都会投反对票（所以在1号的方案中，不管给多少他们，都是会反对的，也不能违背“最大利润”这个条件）。回到一开始，如果我死了，2号不管说什么都是死的（因为3号和5号都反对，没有过半数）。综合以上分析，4号会是一直投赞成票（只是为了活命），所以我在他能活命的基础上再给他1个钻石就可以了，2号也会赞成，不然我死了，他就一定完蛋了。
综上所述方案就是（99，0，0，1，0），分了一个给别人

Answer 5

如果剩下最后2人，第四个人无论提出什么方案，只要他同意，方案就得到了半数通过，所以，第4个人就可以独吞所有钻石；
为了避免出现最后剩2个人而第5工人得不到一个钻石，只要第3个人提出给第5个人一个钻石，那第5个人肯定会同意，所以，剩下3个人的时候，钻石的分配是99－0－1；
为了避免剩下3个人时，第4个人颗粒无收，只要第二个人给第四个人一颗钻石，第四个人就会同意，所以，剩下4个人的时候，钻石的分配是99－0－1－0；
为了避免剩下4个人时，第3个人和第5个人颗粒无收，只要第1个人给第3个人和第5个人个一颗钻石，第3个人和第5个人就会同意，所以，剩下5个人的时候，钻石的分配是98－0－1－0－1；