Question

如图,在矩形ABCD中.AC与BD相交于O点.AF垂直平分OB.交BC于F点.垂足为E.CH垂直OD交AD于H点.垂足为G.

(1)求证四边形AFCH为菱形(2)若AB=3,求菱形AFCH的边长

Answer 1

答一问：首先很容易得到AFCH是平行四边形。然后连接OH，因为CH是OD的中垂线，所以OH与DH相等。角OHC也与DHC角相等，易证三角形OHC与三角形DHC全等，所以得到角HOC等于角HDC等于90度。即OH是AC的中垂线，所以AH等于HC，即得AFCH证为菱形！答二问：AB=AO=3，AC=6。由勾股定理得BC等于三倍跟号三，再由相似三角形定理BA:AF=BC:AC解得边长AF等于二倍跟号三！嗯！这题有点麻烦哦，我是最好，满意吧！