Question

已知函数y=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|>0)的一段图像如下图所示(1)求此函数解析式

这是图

Answer 1

(1)
根据图像得：A=2
图像过(0,1)点，代入得：
2sinφ=1,sinφ=1/2
∵|φ|<π/2 【原来你给的|φ|>0基本是发废话】
∴φ=π/6,
又图像过(11π/12,0)
∴w×11π/12+π/6=2π
w=(2-1/6)×12/11
∴w=2
∴f(x)=2sin(2x+π/6)
(2)
y=sinx --向左平移π/6-->y=sin(x+π/6) --图像每个点横坐标变为原来1/2倍(纵坐标不变）-->
y=sin(2x+π/6) ----图像每个点纵坐标变为原来2倍（横坐标不变）-->f(x)=2sin(2x+π/6)

Answer 2

已知函数y=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|>0)的一段图像如下图所示(1)求此函数解析式
解析：∵函数y=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|>0)
由图可知函数y初相为第一象限角，A=2
∴y=2sin(wx+φ)==> y=2sin(φ)=1==>φ=π/6
wx+φ=2kπ==>x =2kπ/w-φ/w
当k=1时，x =(2π-π/6)/w=11π/12==>w=2
∴y=2sin(2π+π/6)