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f(x) -2f(1/x) = 3x+2 (1)
put y=1/x
f(1/y) + 2f(y ) = 3/y +2
f(1/x) +2f(x) = 3/x+ 2 (2)
2(2)+(1)
5f(x) = 6/x + 6 + 3x
f(x) = (3/5)(x^2+2x+2)
put y=1/x
f(1/y) + 2f(y ) = 3/y +2
f(1/x) +2f(x) = 3/x+ 2 (2)
2(2)+(1)
5f(x) = 6/x + 6 + 3x
f(x) = (3/5)(x^2+2x+2)
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厦门君韦信息技术
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f（x)-2f（1／x）=3X+2①
令x为1/x，得
f(1/x)-2f(x)=3/x +2②
①＋②×2，得
-3f(x)=3x+2+6/x+4
-3f(x)=3x+6/x+6
f(x)=-x - 2/x -2
令x为1/x，得
f(1/x)-2f(x)=3/x +2②
①＋②×2，得
-3f(x)=3x+2+6/x+4
-3f(x)=3x+6/x+6
f(x)=-x - 2/x -2
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追问
设x = 1/x后x = 1/x≠一开始的x，怎么之后①+②时可以消掉了？
追答
这儿x是任何非零的数，所以
换成1/x等式同样成立
这样就变成2元1次方程，解出f(x)即可。
①＋②×2，能消掉f(1/x)
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f(x)-2f(1/x)=3x+2 ---- (1)
将x替换为1/x
f(1/x)-2f(x)=3/x+2 -----(2)
(2)式乘以2在加上(1)得
－3f(x)=3x+6/x+6
f(x)=-x-2/x-2
将x替换为1/x
f(1/x)-2f(x)=3/x+2 -----(2)
(2)式乘以2在加上(1)得
－3f(x)=3x+6/x+6
f(x)=-x-2/x-2
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追问
设x = 1/x后x = 1/x≠一开始的x，怎么之后①+②时可以消掉了？
追答
不是1+2,而是先将第2式乘以2，再与1式相加，为了消掉f(1/x)
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请问，右边大写的X和左边的x有关系么？相等否？
如果是一样的话
将x=1/x 带入 得出灯等式
f（1/x)-2f（x）=3/X+2
将上式*2加上原来的式子 得出：
-3*f（x）=3X+6/X+6
f(x)=-X-2/X-2
如果是一样的话
将x=1/x 带入 得出灯等式
f（1/x)-2f（x）=3/X+2
将上式*2加上原来的式子 得出：
-3*f（x）=3X+6/X+6
f(x)=-X-2/X-2
追问
等
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那就是下面的答案了
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