Question

问两道关于反函数的问题

我要问的是第6、第7题

答案6.选C 7.选A

我要很详细的过程。

谢谢！

Answer 1

第六题，过三四象限，也就是说原函数存在一个x1>0，存在一个x2<0，使得y1<0,y2<0.
考虑反函数,x=f(y),存在y1<0,y2<0,此时对应的x1>0,x2<0.显然这个函数过二三象限。

反函数的定义域即为原函数的值域，原函数：当x趋于正无穷时，1/(2x-1)趋于0，当x趋于1/2时，1/(2x-1)趋于正无穷，显然y的范围是负无穷到正无穷。

Answer 2

6
原函数的图像与反函数的图像关于直线y=x对称；
y=f(x),图像在三四象限，则没有负号的y=f﹣¹(x)图像在二三象限，y=f﹣¹(x)图像与
y=-=f﹣¹(x)图像关于x轴对称，二三象限关于x轴对称后还在二三象限，答案选【C】
7
反函数的定义域是原函数的值域，
而原函数的真数可取遍一切的正数，所以原函数的值域是R，即反函数的定义域为R
选【A】

Answer 3

6
y=f(x)与y=f^(-1)(x)图像关于直线y=x对称
y=f(x)图像过3，4象限，
那么y=f^(-1)(x)图像过2，3象限
y=-f^(-1)(x)与y=f^(-1)(x)关于x轴对称
∴y=-f^(-1)(x)图像过2，3
选C

7
反函数的定义域是原函数的值域
y=log₂[1/(2x-1)]中
真数t=1/(2x-1)∈(0,+∞)
∴y=log₂t∈R
∴反函数的定义域是R
选A

Answer 4

6.函数与反其反函数对称于y=x直线，函数y=f(x)过三、四象限，则反函数y=f(x)^-1过三、二象限，y=-f(x)^-1过二、三象限。
7.原函数的值域是(-∞,+∞),所以，其反函数的定义域是(-∞,+∞)