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解：过点A分别作AM垂直BC于M AN垂直CD于N
所以S四边形ABCD=BC*AM=CD*AN
角AME=90度
角ANF=90度
三角形AME和三角形ANF是直角三角形
因为四边形ABCD是菱形
所以AB=BC=CD
所以AM=AN
因为三角形AEF是等边三角形
所以角EAF=60度
AE=AF
所以直角三角形AME全等直角三角形ANF (HL)
所以角AEM=角AFN
因为角AFN+角AFC=180度
所以角AEM+角AFC=180度
因为角EAF+角AEM+角BCD+角AFC=360度
所以角BCD=120度
因为角C=角BCD
所以角C=120度
所以S四边形ABCD=BC*AM=CD*AN
角AME=90度
角ANF=90度
三角形AME和三角形ANF是直角三角形
因为四边形ABCD是菱形
所以AB=BC=CD
所以AM=AN
因为三角形AEF是等边三角形
所以角EAF=60度
AE=AF
所以直角三角形AME全等直角三角形ANF (HL)
所以角AEM=角AFN
因为角AFN+角AFC=180度
所以角AEM+角AFC=180度
因为角EAF+角AEM+角BCD+角AFC=360度
所以角BCD=120度
因为角C=角BCD
所以角C=120度
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