Question

点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点.求证DE//BC，DE＝½BC

Answer 1

 这是证明三角形的中位线定理

证明：

过C作CF//AB，交DE的延长线于F

因为CF//AB

所以∠A=∠ECF，∠ADE=∠F

因为点E为AC的中点

所以AE=CE

所以△ADE≌△CFE

所以AD=CF，DE=FE

因为点D为AB的中点

所以AD=DB

又CF//AB，即CF//DB

所以四边形DBCF是平行四边形

所以DF//BC，DF=BC

又DE=FE，DE+FE=DF

所以

DE//BC，DE=0.5BC

这是我在静心思考后得出的结论，
如果能帮助到您，希望您不吝赐我一采纳~（满意回答）
如果不能请追问，我会尽全力帮您解决的~
答题不易，如果您有所不满愿意，请谅解~

Answer 2

证明：
∵D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点
∴AD=½AB，AE=½AC
又∠DAE=∠BAC
∴△ADE≈△ABC且相似比k=½
∴DE∥BC且DE=½BC

备注：这是中位线定理；