Question

在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂

在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E。求证：四边形ADCE为矩形。

Answer 1

　　证明：∵AB=AC,∴∠B=∠BCA,
　　AN是△ABC外角∠CAM的平分线,
　　∴∠CAN=∠MAN,
　　∠CAM=∠CAN+∠MAN=∠B+∠BCA,
　　∴∠CAN=∠BCA，
　　∴AN∥BC,
　　又∵AB＝AC，AD⊥BC，
　　∴AD平分∠BAC,
　　∴∠DAN=∠DAC+∠CAN=(∠BAC+∠CAM)/2=180/2=90°，
　　∴四边形ADCE为矩形。

很高兴为你答疑，不清楚可追问，
如有帮助请采纳，顺祝学习进步。

Answer 2

∵AB=AC，AD⊥BC，
∴∠DAC=1/2∠BAC，
又∵∠CAN=1/2∠CAM，
∴∠DAN=1/2(∠BAC+∠CAM)=90°
又∵∠ADC=∠AEC=90°，
∴四边形ADCE是矩形

有疑问，请追问；若满意，请采纳，谢谢！！