Question

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∠ACD=3∠BCD，点E是斜边AB的中点。∠ECD是多少度？

Answer 1

设∠BCD=x，则由题意得∠A=∠ACE=x,故∠DEC=2x,
而∠ACD=3∠BCD，则∠DCE=2x
又∠DEC+∠DCE=90°
所以2x+2x=90°
x=22.5°
故∠ECD=2x=45°

Answer 2

ACD=3∠BCD ,∠ACD+∠BCD=90度
∠BCD=22。5度
∠B为90-22。5=67。5度
∠ECB=∠B=67。5
∠ECD=∠ECD-∠DCB=67。5-22。5=45度