Question

一道关于集合的数学题,求详解,谢谢!

已知集合A=｛X丨0＜aX+1≤5｝，集合B=｛X丨﹣½＜X≤2｝.若B⊆A，求实数a的取值范围。

Answer 1

由题意可知：
当a＞0时，求出B集合中x的取值区间-1/a＜x≤5/a；因为B⊆A，所以2≤5/a，-1/a≤-1/2，求得a≤2
当a＜0时，求出B集合中x的取值区间5/a≤x＜-1/a；因为B⊆A，所以-1/2＞5/a，-1/a＞2，求得0＞a＞-1/2
所以a的取值范围为-1/2＜a≤2

Answer 2

分类讨论：

1. 当a=0时 ，显然成立。

   2.当a>0时。。。。。。

   3.当a<0时。。。。

对于后两种情况来讲，图像法似乎方便些，但你也可以用代数法。具体就讲到这儿了，自己做吧。

Answer 3

若B什么A啊？显示不出来

追问

若B包含A。

追答

a小于 -8 或a大于2

追问

答案给的是｛a丨﹣½＜a≤2｝，但是没有过程。