Question

已知函数f(x)满足f(x)=f(1)ex-1-f(0)x 1/2x2求函数的解析试及单调区间

速度。

Answer 1

解：由于f（x）=f′（1）ex-1-f（0）x+ 12x2，则f′（x）=f′（1）ex-1-f（0）+x，
令x=1得，f（0）=1，则f（x）=f′（1）ex-1-x+ 12x2，
∴f（0）=f′（1）e-1 则f′（1）=e，
得到f（x）=ex-x+ 12x2，则g（x）=f′（x）=ex-1+x，
g′（x）=ex+1＞0，所以y=g（x）在x∈R上单调递增，
则f′（x）＞0=f′（0）�6�2x＞0，f′（x）＜0=f′（0）�6�2x＜0，
所以f（x）=ex-x+ 12x2的单调递增区间为（0，+∞），单调递减区间为（-∞，0）．

Answer 2

为什么