Question

谁能帮我做一道数学题，谢谢！

如图，一块直角三角形的纸片，直角边AC=6，BC=8，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于_____.





Answer 1

设CD=DE=X,
∵AC=6，BC=8
∠C=90°
∴AB=10
∴BE=10-6=4
BD=8-X
∵∠BED=∠C=90°
∴BD²=DE²+BE²
即 (8-X)²=X²+4²
解得X=3
∴CD=3

Answer 2

由已知可得AE=AC=6，CD=DE
设CD=x
则BD=8-X
AB=√6²+8²=10
所以BE=10-6=4
BD²=ED²+BE²
（8-x)²=4²+x²
x²-16x+64=16+x²
得x=3
即CD=3

Answer 3

∵ABC是直角三角形 AC=6 BC=8
∴AB=10
∵ACD和AED全等
∴CD=ED ∠AED=90°
∴ACB≌DEB
∴AC/AB=DE/DB
∴AC/（AC +AB）=DE/（DE+DB）
又DE+DB=CD+DB=BC
∴DE=3

Answer 4

AB^2=100 , AB=10
AE=AC=6 , , △ABC∽△DEB
DB/AB=DE/AC
(8-CD)/10=CD/6
48-6CD=10CD
CD=3

Answer 5

CD=3
勾股定理就可以
AB²=AC²+BC²
AB=10
BD²=BE²+DE²
（8-CD)²=（10-6）²+CD²
CD=3

Answer 6

设cd为x，由于ac=6，bc=8，所以ab=10
这样x^2+4^2=（8-x）^2
x2+16=64-16x+x2
x=3
cd=3