Question

三角形ABC的角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=5 ，b=7，cosC=3/5。

1 求三角形ABC的面积S 2 求c边上的高h

Answer 1

(1)sinC=√(1-(3/5)²)
=√(1-9/25)
=4/5;
所以面积=(1/2)×(4/5)×5×7=14;
2、cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=3/5;
(25+49-c²)/(2×5×7)=3/5;
74-c²=42;
c²=32;
c=4√2;
所以高=14×2÷(4√2)=7√2/2;

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Answer 2

1、sinC=√(1-cos²C)
=√(1-(3/5)²)
=4/5
SΔABC=1/2a*bsinC
=1/2*5*7*4/5
=14
2、c²=a²+b²-2abcosC
=5²+7²-2*5*7*3/5
=32
c=√32
=4√2
1/2ch=SΔABC
1/2*4√2h=14
h=7/√2
=7√2/2