数学题，求过程。一道也可以回答 100
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选择题。
设椭圆方程为y^2/(b^2+4)+x^2/b^2=1,①
把y=3x+7代入①，得b^2(9x^2+42x+49)+(b^2+4)x^2=b^4+4b^2,
整理得(10b^2+4)x^2+42b^2x+45b^2-b^4=0,
弦的中点为(-2,1),
∴-21b^2/(10b^2+4)=-2,
21b^2=20b^2+8,
b^2=8,
∴所求椭圆方程是y^2/12+x^2/8=1.选D.
设椭圆方程为y^2/(b^2+4)+x^2/b^2=1,①
把y=3x+7代入①，得b^2(9x^2+42x+49)+(b^2+4)x^2=b^4+4b^2,
整理得(10b^2+4)x^2+42b^2x+45b^2-b^4=0,
弦的中点为(-2,1),
∴-21b^2/(10b^2+4)=-2,
21b^2=20b^2+8,
b^2=8,
∴所求椭圆方程是y^2/12+x^2/8=1.选D.
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