Question

如图,角ＡＢｃ中,ＡＢ＝ＡＣ,ＡＤ是高.求证:（１）ＢＤ＝ｃＤ;（２）角ＢＡＤ＝角ｃＡＤ.

Answer 1

其实楼上的是很官方的答案，一般解题那么做就完全正确了可是楼主这么问，我看应该是对这些东西的基础没有掌握。借助楼上的图，我这么来解释看看在ΔABC中，AB=AC意味着ΔABC是等腰三角形，也就是说∠B=∠C在ΔABD和ΔACD中，∠BDA=∠CDA=90度，又有∠B=∠C，那么剩下的角∠BAD=∠CAD（因为三角形内角和为180度，有两个角相等，第三个角自然就相等）在ΔABD和ΔACD中，AB=AC，AD=AD，所有的角又是相等的那么ΔABD和ΔACD就是全等三角形了，剩下的边BD=CD也就顺理成章了。 再高深一点的话，ΔABC是等腰三角形，高AD就是顶角A的角平分线等腰三角形的顶角角平分线是平分底边的，所以BD=CD 掌握这个之后，再看看楼上的解法，应该就很好理解了

Answer 2

证明：∵AD⊥BC ∴∠ADB和∠ADC=90° 即△ADB和△ADC是直角三角形 在直角三角形ADB和ADC中 AB=AC，AD=AD 所以这俩个三角形全等 即BD=CD，∠BAD=∠CAd

Answer 3

直角三角形的全等条件为任意两边对应相等…所以说高分成的两个小三角形全等…剩下的你应该懂了吧…

Answer 4

∵AD是高
∴∠ACD+∠AED=90°
在RT△ABD 和RT△ACCD中
AD=AD
AB=AC
∴RT△ABD ≌RT△ACD
∴BD=CD ∠BAD=∠CAD

Answer 5

证明：AB=AC, AD⊥BC ∴ΔABD≌ΔACD ∴BD=DC ∴∠BAD=∠CAD