Question

求解数学题（几何图形阴影部分面积）。

如图所示，画的不大好，意思对，求面积时说出观点，谢谢。

Answer 1

阴影面积=大圆面积-半圆ACB的面积-扇形CAB的面积+三角形ABC的面积（因为多减了一个）
π×10×10-π×10×10/2-π×10根号2×10根号2/4+（10+10）×10/2=100平方厘米

追问

步骤不应该是：半圆面积：3.14×10²÷2=157，三角形面积：20×10÷2=100，扇形面积：3.14×10²×1/4=78.5，半圆+三角形+扇形，=157+100-78.5，怎么得100多。。我哪错了

追答

扇形面积里那个半径不是10，是10根号2.

Answer 2

整个圆的面积 = πR² ≈ 314 cm²
三角形ABC的面积= 1/2 × AB × OC = 1/2 × 20 × 10 = 100 cm²
扇形CAB的面积=1/4 π AC² = 1/4 × 3.14 × (10√2)² = 157 cm² （勾股定理：AC²=AO²+OC²，所以AC² = 10² +10² =200，AC=10√2。整个扇形是1/4圆，所以乘以1/4 ）
所以上半圆的空白部分面积 = 扇形CAB的面积 - 三角形ABC的面积 = 157 - 100 =57 cm²
所以阴影部分面积 = 半圆面积 - 上半圆的空白部分面积 = 1/2×314 - 57 = 100 cm²

Answer 3

阴影面积=半圆+三角形ABC-扇形ACB
三角形ABC的面积=20*10/2=100=AC*BC/2=AC*AC/2
所以AC*AC=200
阴影面积=3.14*10*10/2+100-3.14*200/4=100

追问

步骤不应该是：半圆面积：3.14×10²÷2=157，三角形面积：20×10÷2=100，扇形面积：3.14×10²×1/4=78.5，半圆+三角形+扇形，=157+100-78.5，怎么得100多。。我哪错了

Answer 4

AC=BC=根号2*R
扇形ACB面积=pi*AC^2/4=pi*R^2/2
三角形ACB面积=AC*BC/2=R^2
阴影面积=半圆面积-弓形面积=半圆面积-(扇形ACB面积-三角形ACB面积)=pi*R^2/2-(pi*R^2/2-R^2)=R^2=100

Answer 5

圆o面积的一半S1=1/2π*10^2=50π
圆弧C的面积S2
三角形ABC面积，S3
所求，S=S1-(S2-S3)

Answer 6

先求出扇形ACB的面积，然后减去三角形ACB的面积，其留下的面积就是半圆减去阴影部分的面积。你应该会算吧。。。 （答案没错的话应该是100）
希望对你有帮助