Question

一个很难很难的数学脑筋急转弯问题 帮忙想想

问题是 一个没有限制的一个数 可以是2位数 可以是3位数 可以是N位的数 可以有小数 的那样的数字 把第一个数字和最后一个数字换个位置 结果要比原先那个数字大正好1倍

Answer 1

做法是
假设那是一个两位数
个位是x，十位及百位是y，z
x+10z=2(10x+z)
19x=8z
所以x必须是偶数，否则等式不成立。
如果x=2或4，找不到相应的z，x=6太大（z不能超过9）

假设那是一个三位数
个位是z，十位及百位是y，x
x+10y+100z=2（100x+10y+z)
199x+10y=98z
所以x必须是偶数，否则等式不成立
如果x=2或4，找不到相应的z，x=6太大（z不能超过9）

假设那是一个四位数
个位是z，千位是x，其余看作整体y
x+y+1000z=2（1000x+y+z）
1999x+y=998z
这其中y是这个数的中间部分，也就是说他是一个偶数，个位是0
998z和y都是偶数，那么1999x也必须是偶数，那么x就必须是偶数
z最大可以是9，那么右边最大是8982，如果x=6，那么1999x就已经超过10000，所以不管这个数是几位数，他的千位x只能是2或者4
对于等式1999x+y=998z
我们只看他的个位（因为y是个位为0的数，不影响）
如果x=2，那么1999x+y的个位是8，而只有z=1时右边的数个位才是8，所以显然不成立
如果x=4，那么1999x+y的个位是6，而只有z=2时右边的数个位才是6，所以显然也不成立

如果换成是五位数、六位数甚至N位数，道理是一样的

只把末尾数字提前到首位，其余顺序向后退位。这样才有解 初步证明：此题无解。（指严格意义下的十进制）答案来源 http://zhidao.baidu.com/question/52359729.html（希望采纳）

Answer 2

没有这个数！设首位数为X尾数为y！得2X＝y或2X＝10十y；2y＝X或2y＝10十X；解方程得不到l位数的整数！条件不成立！

Answer 3

402

Answer 4

1