E在三角形ABC内∠ABE=∠EBC,AE垂直BE,F是AC中点.连接EF,求证EF=1/2(BC-AB)

图自己画,我不会传... 图自己画,我不会传 展开
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CF_Gauss
2008-06-10 · TA获得超过515个赞
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延长AE交BC与G
因为∠ABE=∠EBC,AE垂直BE=>AG垂直BE
=>AB=BG(等腰三角形ABG)
E显然为AG中点, EF为三角形AGC中位线
所以EF=1/2 GC=1/2(BC-AB)
百度网友1ccfd8c
2008-06-10 · TA获得超过1509个赞
知道小有建树答主
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延长AE,交BC与H.
由全等,AE=EH,BH=AB
由AE=EH,AF=FC,
∴EF=(1/2)BH=EF=1/2(BC-BH)=EF=1/2(BC-AB)
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seyeou
2008-06-10 · TA获得超过499个赞
知道小有建树答主
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延长AE交BC于D
<ABE=<EBD,EB垂直AD=>ABE与AED全等=>AE=ED,AB=BD
因为AF=FC=>DC=2EF
所以BC=BD+DC=AB+2EF
所以EF=1/2(BC-AB
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