Question

已知样本x1,x2,x3.........x10的方差是1，那么样本2x1+3,2x2+3,......2x10+3的方差是

答案为4，可是为什么呢

Answer 1

方差与常数项无关 加3不影响数据离散程度，因此不影响方差
样本改变后的方差变为原方差*系数比的平方=1*（2/1）^2=4
样本都乘2之后 方差乘2的平方也就是4

Answer 2

+3对方差值没影响
4是2^2,方差是原来方差值的样本数所乘数（即2）的平方

Answer 3

样本都乘2之后，方差乘2的平方也就是4，加3不影响数据离散程度，因此不影响方差

Answer 4

方差与常数项无关，样本改变后的方差变为原方差*系数比的平方=1*（2/1）^2=4