线性代数，第八题
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A^2=4E
A^-1=A/4
观察实对称矩阵A可以知道，-2是A三重特征根，迹为-4，所以还有一个特征根为2，故|A|=-2^4=-16。
A*=|A|*A^-1=-16*A/4=-4A
A^-1=A/4
观察实对称矩阵A可以知道，-2是A三重特征根，迹为-4，所以还有一个特征根为2，故|A|=-2^4=-16。
A*=|A|*A^-1=-16*A/4=-4A
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追问
怎么知道-2也是特征值？
追答
如果A减去-2E，就是四排1。所以-2是三重特征根。
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