Question

积分方程求解

1. 已知下落物体速度为：dv/dt = 9.8 - cv, 末速度为49m/s, 求c。
2. 在水平面上，dv/dt=-cv, c可能是保持不变的吗，为什么？

Answer 1

1、你这是有阻力情况下的下落物体运动方程吧？应该加上一个初速度为零的条件。
dv/(9.8-cv)=dt 积分：-(1/c)ln(9.8-cv)=t+c1，c1是积分常数。由初始条件：t=0时，v=0，得 c1=-(1/c)ln9.8。ct=-ln[(9.8-cv)/9.8]，v=(9.8/c)exp(-ct)。令t→∞，v→49m/s，得c=0.2。
2、为简化问题一般设c是不变的，实际情况比较复杂，一般是要随时间变化的。

Answer 2

你是神吗 这是啥