线性代数矩阵A与A的逆矩阵相乘等于1吗

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高粉答主

2019-07-01 · 说的都是干货,快来关注
知道小有建树答主
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线性代数矩阵A与A的逆矩阵相乘等于E,不是1。若A可逆,即有A-1,使得AA-1=E,故:|A|·|A-1|=|E|=1。

逆矩阵的性质:

1、可逆矩阵一定是方阵。

2、如果矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的。

3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作(A-1)-1=A。

4、可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆,并且(AT)-1=(A-1)T (转置的逆等于逆的转置)

5、若矩阵A可逆,则矩阵A满足消去律。即AB=O(或BA=O),则B=O,AB=AC(或BA=CA),则B=C。

6、两个可逆矩阵的乘积依然可逆,矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵

扩展资料:

矩阵乘法:

1、当矩阵A的列数(column)等于矩阵B的行数(row)时,A与B可以相乘。

2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数,C的列数等于B的列数。

3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。

参考资料来源:百度百科-逆矩阵

Sievers分析仪
2024-10-13 广告
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本回答由Sievers分析仪提供
匿名用户
2017-01-11
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矩阵A与A的逆矩阵相乘,结果是单位矩阵E,单位矩阵E也就是和矩阵A(其实必须是方阵)同型的,只有主对角线上的数字是1,其他地方都是0的方阵。
矩阵A与A的逆矩阵相乘,不可能得到数字1这个结果的。
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