Question

高数limx→0(∫x 0sint2dt)2/∫x 0t2sint3dt求极限

Answer 1

这是0/0型，用两次洛必达法则，得到极限是2/3，求导的时候注意到(\int_0^x f(t)dt)' = f(x)

追问

能给详解吗 分母不会求

追答

分母求一次导后变成x^2*(sinx)^3,分子求一次导后变成2*原积分*（sinx）^2.上下消掉（sinx）^2后进行第二次求导，分母变成2x*sinx+x^2*cosx,分子变成2*（sinx）^2。然后因为x趋于0，x和sinx可以看做一样，cosx=1，得到结果

Answer 2

引用惊天第一剑的回答：
这是0/0型，用两次洛必达法则，得到极限是2/3，求导的时候注意到(\int_0^x f(t)dt)' = f(x)

不是（sint）的3次方吧？是（sin（t）的三次方）