z=arctanx+y/1-xy 的偏导数和全微分
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z=(arctan(x+y)]/(x-y)
∂z/∂x={1/√[1+(x+y)²] -arctan(x+y)}/(x-y)²
∂z/∂y=-{1/√[1+(x+y)²]+arctan(x+y)}/(x-y)²
=>dz={{1/√[1+(x+y)²] -arctan(x+y)}/(x-y)²}dx-{{1/√[1+(x+y)²]+arctan(x+y)}/(x-y)²}dy
∂z/∂x={1/√[1+(x+y)²] -arctan(x+y)}/(x-y)²
∂z/∂y=-{1/√[1+(x+y)²]+arctan(x+y)}/(x-y)²
=>dz={{1/√[1+(x+y)²] -arctan(x+y)}/(x-y)²}dx-{{1/√[1+(x+y)²]+arctan(x+y)}/(x-y)²}dy
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2024-04-02 广告
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