高数 第七题怎么做
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设F(x)=f(x)f(1-x)，
则根据题设，
F(x)在[0，1]上连续，
在(0，1)你可导，
且F(0)=F(1)=0
【本题，f(0)=0的条件纯属多余】
根据罗尔中值定理，
存在c∈(0，1)，
使得F'(c)=0
即： f'(c)f(1-c)-f(c)f'(1-c)=0
变形即可得证。
则根据题设，
F(x)在[0，1]上连续，
在(0，1)你可导，
且F(0)=F(1)=0
【本题，f(0)=0的条件纯属多余】
根据罗尔中值定理，
存在c∈(0，1)，
使得F'(c)=0
即： f'(c)f(1-c)-f(c)f'(1-c)=0
变形即可得证。
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你的导数求错了!
[f(1-x)]'=f'(1-x)·(1-x)'
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