高数 第七题怎么做

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xlp0417
2017-01-08 · TA获得超过1.9万个赞
知道大有可为答主
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设F(x)=f(x)f(1-x),
则根据题设,
F(x)在[0,1]上连续,
在(0,1)你可导,
且F(0)=F(1)=0
【本题,f(0)=0的条件纯属多余】

根据罗尔中值定理,
存在c∈(0,1),
使得F'(c)=0
即: f'(c)f(1-c)-f(c)f'(1-c)=0

变形即可得证。
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你的导数求错了!
[f(1-x)]'=f'(1-x)·(1-x)'
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