Question

数学断点问题

Answer 1

函数的间断点分为一类间断点（可去间断点与跳跃间断点）与二类间断点（除一类间断点外的断点）。
题中，当x左趋近于-1时，y趋近于正无穷；x右趋近于-1时，y趋近于负无穷
故x=-1是无穷间断点，即二类间断点。

Answer 2

间断点有可去间断点,第一类间断点和第二类间断点 可去间断点是函数在该点左右极限存在并相等但不等于该点的函数值 第一类间断点是左右极限都存在但不相等 第二类间断点是左右极限中至少有一个不存在,但并不表示函数值趋于无穷,比如说f(x) = sin1/x (x不等0） = 0（x = 0时）这时x = 0是第二类间断点 连续的直观意义是“不间断”,即不被剪开,也不被振断