Question

已知1/sinA + 1/cosA ＝35/12 ,A∈(0,90度)，求tanA＝?

已知1/sinA + 1/cosA ＝35/12 ,A∈(0,90度)，求tanA＝?求大神赐教啊

Answer 1

1/sin²A+2/sinAcosA+1/cos²A=1225/144
(1/sinAcosA)²+2/sinAcosA-1225/144=0
(1/sinAcosA+49/12)(1/sinAcosA-25/12)=0
因A∈(0,90度)，所以1/sinAcosA>0
故1/sinAcosA=25/12 所以sinAcosA=12/25 (1)
1/sinA + 1/cosA ＝35/12 (2)
(1)×(2) sinA+cosA=7/5 (3)
(2)×(3) 2+tanA+1/tanA=49/12
12tan²A-25tanA+12=0
解得tanA=4/3或3/4

追问

能解出来吗