
求第五题的详细过程
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根据定积分原理,设被积函数f(x)的原函数是F(x),F'(x)=f(x),左边=F(x)-F(0)
F(x)-F(0)=a^2x-1
两边求导,F(0)是一个常数。
f(x)=(2lna)a^2x
设e^t=a,t=lna,∴e^lna=a,代入
a^2x=e^2(lna)x
求导,用复合函数求导法:
=e^2(lna)x.2lna=(2lna)e^2(lna)x=(2lna)a^2x
也可以直接用公式(a^x)'=(lna)a^x
F(x)-F(0)=a^2x-1
两边求导,F(0)是一个常数。
f(x)=(2lna)a^2x
设e^t=a,t=lna,∴e^lna=a,代入
a^2x=e^2(lna)x
求导,用复合函数求导法:
=e^2(lna)x.2lna=(2lna)e^2(lna)x=(2lna)a^2x
也可以直接用公式(a^x)'=(lna)a^x
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