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因为这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考。
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两式相乘得：
a³b³=1/4ab
ab(a²b²-1/4)=0
ab=-1/2或ab=0或ab=1/2
当ab=-1/2时：
a^4=1/4
a²=1/2
a1=-√2/2，b1=√2/2
a2=√2/2，b2=-√2/2
当ab=0时：
a3=0，b3∈R
a4∈R，b4=0
当ab=1/2时，无解
a³b³=1/4ab
ab(a²b²-1/4)=0
ab=-1/2或ab=0或ab=1/2
当ab=-1/2时：
a^4=1/4
a²=1/2
a1=-√2/2，b1=√2/2
a2=√2/2，b2=-√2/2
当ab=0时：
a3=0，b3∈R
a4∈R，b4=0
当ab=1/2时，无解
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两式相乘得：
a³b³=1/4ab
ab(a²b²-1/4)=0
ab=-1/2或ab=0或ab=1/2
当ab=-1/2时：
a^4=1/4
a²=1/2
a1=-√2/2，b1=√2/2
a2=√2/2，b2=-√2/2
当ab=0时：
a3=0，b3＝0
当ab=1/2时，无解
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a=b=0
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