大一微积分
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原式＝∫tan²x·dx+∫(x+1)/(x²+2x+5)·dx
＝∫(sec²x-1)·dx+1/2·∫(2x+2)/(x²+2x+5)·dx
=tanx-x+1/2·∫1/(x²+2x+5)·d(x²+2x+5)
=tanx-x+1/2·ln(x²+2x+5)+C
＝∫(sec²x-1)·dx+1/2·∫(2x+2)/(x²+2x+5)·dx
=tanx-x+1/2·∫1/(x²+2x+5)·d(x²+2x+5)
=tanx-x+1/2·ln(x²+2x+5)+C
追问
第3个是咋弄得
追答
普通的换元积分法，
(2x+2)dx=d(x²+2x+5)
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