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(2)
2 1 4 1 这行不变
1 -2 -2 0 -1乘第1行加到这行
-3 0 -5 0 -2乘第1行加到这行
1 -2 -2 0 -2乘第1行加到这行
第2行与第4行全同所以行列式=0
(4)
a 1 0 0 这行不变
0 b+1/a 1 0 1/a乘第1行加到这行
0 0 u 1 1/(b+1/a)乘第2行加到这行,u=c+1/(b+1/a)
0 0 0 v 1/u乘第3行加到这行,v=d+1/u=d+1/(c+1/(b+1/a))
行列式=a(b+1/a)(c+1/(b+1/a))(d+1/(c+1/(b+1/a)))
=a(b+1/a)(d(c+1/(b+1/a))+1)
=a(d(c(b+1/a)+1)+b+1/a)
=((ab+1)c+a)d+ab+1
2 1 4 1 这行不变
1 -2 -2 0 -1乘第1行加到这行
-3 0 -5 0 -2乘第1行加到这行
1 -2 -2 0 -2乘第1行加到这行
第2行与第4行全同所以行列式=0
(4)
a 1 0 0 这行不变
0 b+1/a 1 0 1/a乘第1行加到这行
0 0 u 1 1/(b+1/a)乘第2行加到这行,u=c+1/(b+1/a)
0 0 0 v 1/u乘第3行加到这行,v=d+1/u=d+1/(c+1/(b+1/a))
行列式=a(b+1/a)(c+1/(b+1/a))(d+1/(c+1/(b+1/a)))
=a(b+1/a)(d(c+1/(b+1/a))+1)
=a(d(c(b+1/a)+1)+b+1/a)
=((ab+1)c+a)d+ab+1
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