Question

如果以直线MN为轴将直角梯形旋转一周，得到一个立体图形，这个立体图形的体积是多少立方厘米？

如果以直线MN为轴将直角梯形旋转一周，得到一个立体图形，这个立体图形的体积是多少立方厘米？要解答的过程以及思路说明

Answer 1

围成的是一个底面半径为3厘米，高为5里面的圆柱和一个店面半径为3厘米，高为4厘米的镂空圆柱，镂空的部分为一个圆锥。
s=3.14*9*5=141.3立方厘米
s=3.14*9*4–(3.14*9*4)\3=75.36立方厘米
141.3+75.36=216.66立方厘米

Answer 2

旋转后得到的立体是上面圆锥体，下面圆柱体，底面半径就是3，圆柱高5厘米，圆锥高9-5=4厘米。所以体积就是πr²H+1/3×πr²h=3.14×3×3×（5+1/3×4）=178.98立方厘米

Answer 3

旋转后立体图形体积是
大圆柱体积一小圆锥体积
＝兀×3^2×9-1/3兀×3^2×4
＝81兀-12兀=69兀（立方厘米）

Answer 4

π3^2*9-π3^2*4/3
=π(81-12)
=69cm^3

追答